Изследователи от Института по математически и компютърни науки към Университета на Сао Пауло (ICMC-USP) в Сао Карлос са изследвали основни математически закономерности, свързани с управлението на римските императори, и са установили, че тези модели съответстват на степенната функция.
Степенната функция е връзката между две величини, при която относителната промяна на една величина води до пропорционална относителна промяна в друга величина, независимо от първоначалните стойности на тези величини.
„Въпреки че много неща ни изглеждат случайни, степенно разпределение на вероятностите се открива в много и най-различни различни явления, свързани със сложни системи: размерите на лунните кратери, магнитудите на земетресенията, честотата на думите в текстовете, пазарната стойност на компаниите и дори броя на последователите в социалните мрежи“ казва Франсиско Родригес, водещ автор на изследването.
Всички явления, споменати от Родригес, разкриват закономерност, която е подобна на известния закон на Парето или просто правилото 80/20. Например на 80% от относително малките лунни кратери се падат 20% от наистина големите. В социалните мрежи 80% от потребителите имат не повече от няколкостотин абонати, а 20% - хиляди или дори милиони (числата 80 и 20 тук са по-скоро мнемонично правило, отколкото реални наблюдения във всеки конкретен случай). Що се отнася до римските императори, смъртта на владетеля от естествени причини тук е малко вероятно явление, тъй като убийствата им са се случвали много често.
Изследователите отбелязват, че само 17 от 69 (24,6%) от владетелите на Римската империя (от първия император Август, който умира през 14 г. сл.н.е., до Теодосий, умрял през 395 г.), са починали от естествена смърт. Останалите са били убити от заговорници, самоубили се или загинали в битка.
„Когато анализирахме времето до смъртта за всеки владетел, открихме, че рискът от убийство е бил висок, когато императорът току-що е започвал да управлява. Това може да има някакво отношение към трудностите и изискванията на работата и липсата на политически опит на новия император. След това рискът от смърт в резултат на преврат намалява систематично, докато императорът достигне отметката 13-годишното управление. В този момент рискът отново рязко нараства”, казва Франсиско Родригес.
Ако правилото 80/20 е добре известна закономерност, резкият спад в кривата на оцеляване на императорите след 13 години управление е ново откритие.
„Имаме няколко възможни обяснения за този повратен момент. Може би след 13-годишен цикъл съперниците на императора са стигали до извода, че едва ли ще се качат на трона по естествен път. Възможно е старите му врагове да са се прегрупирали или да са се появили нови съперници. Кризата може да възникне поради всички тези фактори, взети заедно. Струва си да се отбележи, че рискът от убийство на императора отново намалява след този повратен момент.
Историческите формации са сложни системи, в които играчите взаимодействат, сътрудничат си и се съревновават за власт и ресурси. Непредсказуемите действия на отделни хора могат да създават предсказуеми модели на колективно поведение, които може да се изследват математически“, отбелязва Родригес.
Ако вземем предвид управлението на всички 175 римски императори, включително и владетелите на Византия, шансът им да доживеят до дълбока старост, без да бъдат убити се повишава, но не много – до 30%.
Изследването не е включило тези, които не са управлявали самостоятелно поради непълнолетие или наличието на съуправници.
