Бинка Желязкова е родена на 15 юли 1923 г. в Свиленград. Завършва Държавното висше театрално училище в София през 1951 г.
След дипломирането си започва работа като асистент-режисьор във филмова студия „Бояна“. Първият ѝ филм е „Животът си тече тихо...“ (1957), заснет съвместно със съпруга ѝ сценариста Христо Ганев. В края на 1950-те г. тя е една от малкото жени режисьорки в света, снимащи игрално кино. Режисьор е на 7 игрални филма, повечето от които са по сценарий на нейния съпруг Христо Ганев. Дъщеря им Светлана Ганева е кинооператор, омъжена е за художника аниматор и режисьор Анри Кулев.
