Милен Цветков е роден на 30 юли 1966 г. в София. Завършва 7 СОУ "Свети Седмочисленици" и Софийския университет със специалност дефектология и специализира обучение на слепи.
Започва кариерата си в БНТ като репортер на предаването „Ку-ку“. След това бива поканен от Бригита Чолакова за репортер в излъчваното по това време „ТВ Неделник“. По-късно става водещ на „По света и у нас“.
През 1995 г. напуска националната телевизия с обяснението, че там цари цензура. В следващите шест месеца работи като разносвач на месни продукти. След това е и управител на пловдивско заведение. В началото на 1997 г. се връща обратно на работа в Българската национална телевизия като репортер в предаването „Отзвук“. Няколко месеца по-късно отново е водещ на „По света и у нас“.
През 2000 г. е поканен в Нова телевизия за водещ на предаването „Здравей, България“. През 2003 г. Милен Цветков е свален от екран. От февруари до юли 2004 г. е водещ на „60 минути с Милен Цветков“. След това води и новините в „Календар“. През есента на 2005 г. става водещ на ново предаване „Часът на Милен Цветков“. Водещ е и на предаването „Нищо лично“ по Радио Експрес. През 2008 г. е водещ на четвъртия сезон на Биг Брадър. От 2009 г. отново се завръща в „Здравей, България“, където заедно с Лора Крумова води сутрешния блок. Няколко месеца след това „Часът на Милен Цветков“ пада от ефир.
През януари 2010 г. Цветков е освободен като водещ на „Здравей, България“ и напуска Нова телевизия. Създава сайта zanachalo.com. Няколко месеца по-късно води сутрешното предаване „Събуди се с EBF" по едноименната телевизия. Завръща се в БНТ през есента на 2010 г. където води предаването „Екип 5“, проект завършил в началото на 2011 г. На 21 март 2011 г. се завръща в Нова телевизия като водещ на „Часът на Милен Цветков“. От 18 август 2014 г. „Часът на Милен Цветков“ се мести от следобедния пояс късно вечерта – започва в 23:45 ч., от понеделник до петък.
На 16 август 2018 Нова обявява, че предаването е свалено от ефир, а Милен Цветков напуска телевизията. Тогава имаше подозрения, че това е станало, защото Цветков тръгна да работи по темата за т.нар. гръцки остров на Бойко Борисов. През пролетта на 2020 г. стана водещ в новото предаване "Алтернативата" по ТВ1, където му партнираше Генка Шикерова.
Свали ли разговор за "гръцкия остров на Борисов" "Часът на Милен Цветков"?
