Роден е в Свищов на 22 юни 1862 година във възрожденската фамилия Шишманови. Учи в Педагогическото училище във Виена (1876 – 1882). Следва философия и литература в Йена (1884) и Женева (1885 – 86). През 1888 г. защитава докторат по философия в Лайпциг при проф. Вилхелм Вунд.
В 1888 година Шишманов е един от основателите на Висшето училище в София. Професор по всеобща литературна и културна история, както и по сравнителна литературна история. Основател е и редактор (1889 – 1902) на „Сборник за народни умотворения, наука и книжнина“, редактор в списание „Български преглед“ (1893 – 1900).
От 1903 година Шишманов е министър на народното просвещение, но в началото на 1907 година напуска кабинета поради несъгласие с действията на правителството при Университетската криза. Още като министър на просветата той открива училище за слепи през 1906 година.
Иван Шишманов е български пълномощен министър в Украинската народна република при управлението на Павло Скоропадски през 1918 – 1919 г. Изпратен в Киев от цар Фердинанд I и затова, че Шишманов е бил женен за дъщерята на украинския публицист и революционер Михаил Драгоманов Лидия Шишманова.
Иван Шишманов е основател и пръв председател на българската секция на Паневропейския съюз. Дарява част от библиотеката си на Македонското студентско дружество „Вардар“. Член е на Македонския научен институт.
Умира в Осло на 23 юни 1928 г., на 66-годишна възраст.
Иван Шишманов е баща на Димитър Шишманов, писател и политик, убит от Народния съд заради работата му като главен секретар на Министерството на външните работи и по-късно като министър на външните работи.
