Андон Митов е роден в 1909 година в големия български град Дойран, днес в границите на Северна Македония. Завършва медицина в Софийския университет в 1935 година и до 1946 година работи като лекар в град Свети Врач (днес Сандански), Ихтиманско и Пловдив. След това започва работа като асистент по вътрешни болести в Медицинския институт в Пловдив. В 1949 година е избран за доцент. Специализира вътрешни болести в Чехословакия в 1950, а от 1957 година е професор. Между 1953 и 1958 е заместник-ректор, а между 1964 и 1966 - ректор на института. Специализира в областта на кардиологията и паразитологията - антропозоонозите.
Още: След дъжд, качулка: МВР започва проверка на опасните пътни участъци
Още: Засилени проверки на яйца, агнешко и козунаци преди Великден
През 1974 година получава званието „Заслужил деятел на науката“. Многократно лично отказва да му бъде присъдено званието „Активен борец против фашизма и капитализма“.
Андон Митов умира в Пловдив в 1975 година.
