Бойко Рашков е роден на 28 септември 1954 г. в благоевградското село Огняново. Завършва право в Юридическия факултет на Софийския университет.
От 1981 г. до 1992 г. работи като следовател в Районна следствена служба в София, а от 1992 г. е заместник-директор на НСС. През 1995 г. оглавява НСС и я ръководи до 2001 г. През 1998 г.службата е преименувана на Специализирана Следствена Служба.
Рашков е доктор по право от 1993 г. През 2001 г. е избран за народен представител в 39-о Народно събрание от БСП.
От 2005 г до 2008 г е ръководител на отдел в НСС. От януари 2008 г. до май 2009 г. е заместник-министър на правосъдието. От юни до ноември 2009 г. ръководи Националното бюро за контрол на специални разузнавателни средства. След това до 2013 г. е следовател в НСС.
На 27.12.2013 г. парламентът го избира за председател на Национално бюро за контрол на специални разузнавателни средства, длъжност с 5-годишен мандат, която изпълнява до 27.12.2018 г. Именно на тази длъжност Рашков предизвика скандал с изказването си, че предишният главен прокурор и настоящ ръководител на КПКОНПИ Сотир Цацаров е забранил на подчинените си в прокуратурата да сътрудничат на бюрото за контрол на СРС.
Рашков развива и активна научна дейност в Юридическия факултет при УНСС, където от 2012 г. е доцент по наказателно-процесуално право. В същия факултет е избран за ръководител на катедра „Наказателноправни науки“ от 2016 г.
От 12 май 2021 г. е служебен министър на вътрешните работи и заместник министър-председател.
Владее френски и руски език.
В кабинета на Кирил Петков е предложен от "Продължаваме промяната".
ОФИЦИАЛНО: ПЪЛЕН СПИСЪК НА МИНИСТРИТЕ ОТ КАБИНЕТА НА "ПРОМЯНА
