Ако красотата може да се измерва с числа, кое би било най-красивото число?
Златното сечение в човешкото тяло
През 2012 г. британският тв канал ITV провежда конкурс, наречен „Най-красиво лице на Великобритания“. Изискванията са прости: да се предостави естествена, неретуширана снимка на лицето. Кандидатурите са подбрани от експертна група, а победителят е избран чрез всенародно гласуване. За конкурса са подадени над 8 хиляди заявки. В резултат снимката на 18-годишната студентка Флорънс Колгейт печели конкурса.
Веднага след резултатите са обобщени, снимката на победителката става вирусна. Всички се възхищават на красотата на лицето на момичето, казвайки, че е перфектно. Научната общност иска да проучи каква е тайната на нейната красота.
Изследователите откриват, че пропорциите на това лице са напълно в съответствие със златното сечение. На лицето има 24 зони, всяка от които съответства на параметрите на златното сечение, например съотношението на височината на главата към нейната ширина, размера и местоположението на очите, съотношението на центъра на устните към брадичката, местоположението и формата на веждите, съотношението на линията на горната устна към брадичката и т.н.
Златното сечение се нарича още "златната пропорция". Ако вземете линия с определена дължина и я разделите на две отсечки по такъв начин, че съотношението на цялата права A + B към отрязъка A ще бъде същото като съотношението на сегмент A към сегмент B.
Полученото изражение е златното сечение. Математически това се изразява като: 1 плюс корен квадратен от 5, разделен на 2. Обикновено от получения резултат се вземат първите четири цифри и се получава 1,618:
x=(1+√5)/2= 1,618
Невъзможно е да се каже кога параметрите на златното сечение са започнали да се свързват с красотата. Но се смята, че те са били известни и използвани още в древни времена. Най-важното доказателство за това е храмът Партенон, построен през V век пр.н.е.
Партенонът в Атина, Гърция. Steve Swayne / CC BY 2.0
Не само пропорциите във външния вид, но и други конструктивни характеристики и детайли също демонстрират принципите на златното сечение. По-късно златното сечение се обозначава с гръцката буква "φ" (фи) в чест на Фидий, древногръцкия скулптор и архитект, който проектира храма и използва това число в своите изчисления.
Златното сечение е любимо на художниците от хилядолетия и присъства в много от най-известните им произведения. Най-известното от тях е Витрувианският човек на Леонардо да Винчи. Ако снимката на Флорънс Колгейт представлява най-съвършеното лице, то картината на Да Винчи изобразява най-съвършеното тяло, където параметрите на златното съотношение са видни навсякъде. Например съотношението на горната и долната половина на тялото, където пъпът действа като разделителна точка, съотношението на адамовата ябълка и темето на главата, адамовата ябълка и пъпа, дължина на дланите и тяхната ширина и т.н.
Витрувианският човек. Leonardo Da Vinci / Public Domain
Макар че това е идеално човешко тяло, пропорциите на средностатистическия човек са приблизително еднакви. Ако не вярвате, можете сами да измерите, разликата ще е малка. Дори зъбите ни са изградени в съответствие на златното сечение. Например съотношението между ширината и височината на двата големи резци, съотношението между резците и съседните зъби и т.н. – всичко това приблизително съответства на златното сечение.
Ето защо често се казва, че човешкото тяло е най-съвършеният шедьовър на Бога и изглежда, това е вярно.
Земята, Луната, пирамидите
Но съществуването на златното сечение определя не само красотата. Все повече научни изследвания откриват, че то има по-дълбоко значение.
Например съотношението между Луната и Земята също съдържа параметрите на златното сечение. Радиусът на Земята е 6378 км, а радиусът на Луната – 1736 км. Сборът от тези два показателя е 8114 км. Ако вземем тази стойност като височина, а радиуса на Земята – за основа, тогава получаваме правилен триъгълник, чиято дължина на хипотенузата е 10 321 км. Разделянето на хипотенузата на основата, която е радиусът на Земята, дава стойност от 1,618, равна на идеалното златно сечение. Освен това разделянето на квадрата на хипотенузата на квадрата на другата хипотенуза също води до идеално златно сечение – 1,618.
Такъв триъгълник има специално име – триъгълник на Кеплер, в чест на астронома от XVII век Йохан Кеплер.
По чудо тази триъгълна структура със златното сечение се среща и в конструкцията на египетските пирамиди. Например Хеопсовата пирамида има дължина на основата 215,5 метра и височина 136,4 метра. Ако вземем половината от дължината на основата 107,8 м и височината 136,4 м, за да образуваме правилен триъгълник, тогава дължината на хипотенузата ще бъде 173,8 м. Просто изчисление потвърждава, че това също е триъгълник на Кеплер, с грешка само 1 метър.
Все още не е известно колко умело са свързани Земята, Луната и пирамидите. Интересното е, че в археологическите среди е прието да се смята, че няма признаци древните египтяни да са имали някакви математически познания за златното сечение. По такъв начин триъгълникът на Кеплер в пирамидите се превръща в едно от многото доказателства, че пирамидата на Хофу може да е дело на праисторическа цивилизация.
Но това не е всичко. Това, което ще ви представим по-долу, е още по-удивително.
Златното сечение в ДНК
Гари Мейснер, експерт по златното сечение, пише, че характеристиките на ДНК молекулите се основават на параметрите на златното сечение. Тъй като пълната структура на двойната спирала на всяка ДНК молекула има дължина 34 ангстрьома и ширина 21 ангстрьома (ангстрьомът е една десета от нанометъра), тяхното съотношение е 1,619, което е много близко до златното сечение – 1,618.
Д-р Робърт Лангридж, известен като пионер в областта на молекулярната графика, започва да изучава структурата на ДНК през 1957 година. През 1985 г. той публикува снимка на ДНК. На нея е изобразено напречно сечение на ДНК, върху което ясно се вижда правилен десетоъгълник. Но всъщност този десетоъгълник се състои от два положителни петоъгълника, единият от които е завъртян на 36 градуса спрямо другия.
Така всяка спирала в двойната спирала на молекулата на ДНК има формата на правилен петоъгълник. И съотношението на диагонала към страните на правилния петоъгълник точно съответства на параметрите на златното сечение.
Д-р Мейснер отбелязва, че от която и страна да погледнем, характеристиките на ДНК включват параметрите на златното сечение. Може би това обяснява защо структурата на златното сечение е навсякъде в човешкото тяло.
Всъщност златното сечение е широко разпространено в биологичния свят. Например муцуната на тигъра, съотношението на нейната дължина и ширина, съотношението между крилата на пеперуда, съотношението между очите, клюна, крилата и други основни характеристики на тялото на пингвина – всичко това приблизително съответства на параметрите на златното сечение.
Човешкото тяло, животът, вселената - навсякъде можете да намерите φ. Ето защо казват, че златното сечение φ е кодът на Бог.
Редицата на Фибоначи
В допълнение към φ има още един мистериозен член на семейството на златното сечение – редицата на Фибоначи, която изглежда така:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ...
Може би ви прилича на хаотична? Правилото е просто: като се започне от 0 и 1, всяко число е сбор от предходните две числа. Тази редица е въведена от италианския математик Леонардо Фибоначи. С увеличаването на числата в редицата съотношението на двете числа преди и след тях се доближава все повече до златното сечение. Ето защо редицата на Фибоначи е известна още като златната среда.
В природата броят на венчелистчетата на почти всички цветя съответства на едно от числата в редицата на Фибоначи. Броят на листенцата на лилията например е 3, на сливите – 5, на делфиниума – 8, на невена – 13, на слънчогледа – 21 или 34, на маргаритките – 34, 55 или 89.
Редицата на Фибоначи, известна още като златната спирала, е още по-често срещана. Например венчелистчетата на цветята падат и след това се образуват плодове. Техните семена често са подредени в ред, близък до спиралата на Фибоначи. Този ред позволява на семената да не са твърде тясно групирани в центъра на кръга и разредени по обиколката. Типичен пример за това е подреждането на слънчогледовите семки. Хората казват, че това е шедьовър на природата, че тук всичко е строго подредено.
Още по-изненадващо е, че характеристиките на циклоните, образуващи се по време на урагани, както и на мъглявините, обикалящи около Млечния път, следват тази последователност.
Не е ли удивително, че всичко – и слънчогледите, и човешките уши, и ураганите, и далечните мъглявини – има една и съща форма? Дали всичко е просто съвпадение? Или всичко е внимателно обмислено от Твореца?
