Простите числа се изследват повече от 2000 години, поне от ерата на древногръцкия математик Евклид. Има безкрайно много прости числа, но кое е най-голямото известно?
Простите числа се делят само на 1 и себе си, като например 3 и 7. Те са ключови градивни елементи в математиката; според основната теорема на аритметиката всяко число, по-голямо от 1, е или просто число, или кратно на просто число.
„Простите числа са „атомите“ на теорията на числата“, казва Томас Кекер, математик от университета в Портсмут (Англия), пред Live Science.
Основната разлика между реалните атоми и простите числа е, че броят на различните типове стабилни атоми е краен. За разлика от това, „известно е поне от времето на Евклид в Древна Гърция, че има безкрайност от прости числа“, казва Кекер. „Намирането на все по-големи и по-големи прости числа се превърна в мисия за много математици“.
В момента най-голямото известно просто число е 2^(82 589 933) – 1. Резултатът, известен също като M82589933, притежава колосалните 24 862 048 цифри, с повече от 1,5 милиона цифри повече от предишния рекордьор, според Университета на Небраска-Линкълн.
M82589933 е просто число на Мерсен – вид число, кръстено на френския монах Марен Мерсен, който изследва тези числа преди повече от 350 години. За да се изчисли простото число на Мерсен, 2 се умножава по себе си няколко пъти и след това се изважда 1, според Голямото търсене на прости числа на Мерсен в интернет (GIMPS).
GIMPS е изчислителен проект, в който групи от доброволци изпълняват софтуер във фонов режим на компютрите си, за да решават колективно проблеми – в този случай намиране на прости числа на Мерсен. Основан през 1996 г., GIMPS е най-дълго действащият проект за разпределени изчисления, става ясно от уебсайта на проекта.
„Този разпределен изчислителен подход за намиране на най-голямото известно просто число беше много успешен – GIMPS откри 17 прости числа на Мерсен“, каза Къртис Купър, математик от Университета на Централно Мисури. „Повечето от тях са били най-големите известни прости числа към момента на откриването им.“
M82589933 било открито на 7 декември 2018 г. от компютър, предоставен доброволно от Патрик Ларош, ИТ специалист, живеещ в Окала, Флорида, след 12 дни непрекъснато изчисление. В момента GIMPS работи на повече от 2,6 милиона процесора, извършващи около 4 милиона милиарда изчисления в секунда.
„За голямо цяло число – да речем, с няколко хиляди цифри – е необходимо време, за да се провери дали това число е просто, или не – казва Кекер. – Дори с най-напредналите алгоритми и най-новите суперкомпютри, на които да ги изпълнявате, проверката дали едно число е просто, или не, може лесно да надхвърли продължителността на човешкия живот.“
Въпреки това през годините математиците са открили стратегии за откриване дали числата на Мерсен са прости и тези методи са много по-бързи от техниките, използвани за други видове прости числа. До 2018 г. GIMPS откривал ново просто число на Мерсен всяка година.
„Оттогава не е намирано ново – пояснява Кекер. – Това е почти като да чакате вулканично изригване след дълъг период на затишие – въпреки че човек очаква следващото да се случи по всяко време, никога не знае кога ще изригне отново и дали някога ще изригне отново.“
